On the degenerate dynamics of branched Hamiltonians
Nome: ALEXSANDRE LEITE FERREIRA JUNIOR
Data de publicação: 21/08/2024
Banca:
Nome |
Papel |
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| EDUARDO BITTENCOURT | Examinador Externo |
| JORGE ZANELLI | Coorientador |
| JOSÉ HELAYEL | Examinador Externo |
| JULIO CESAR FABRIS | Examinador Interno |
| NELSON PINTO NETO | Presidente |
Páginas
Resumo: A ramificação de Hamiltonianas e a correspondente singularidade estão presente em uma ampla clase de sistemas físicos interessantes: Extensão de Lovelock da Relatividade Geral em dimensões superiores, cristais do tempo clássicos, k-essência, teorias de Horndeski, fluidos compressíveis e eletrodinâmica não linear. A estrutura simplética mal definida e a evolução dinâmica complicada apresentam desafios para uma interpretação consistente. Nesta tese, Hamiltonianos multivalorados são investigados no contexto de sistemas dinâmicos degenerados, cuja forma simplética não possui um posto constante, gerando novas características e interpretações não presentes em investigações anteri-ores. Em particular, é mostrado como a multivalência está associada a um mecanismo dinâmico de redução dimensional, à medida que alguns graus de liberdade se transformam em simetrias de calibre quando o sistema degenera. No caso do cristal do tempo clássico, não há estado fundamental com movimento nem solução de parede de tijolos, como descrito em trabalhos anteriores. Além disso, a dinâmica degenerada de um modelo de k-essência permite que ele seja responsável tanto pela inflação primordial quanto pela aceleração observada atualmente do Universo, admitindo também um início não singular do Universo (surgindo de Sitter e terminando em de Sitter). Além disso, o modelo está livre de patologias, como perturbações superluminais, energias negativas e instabilidades. Portanto, nesta tese, é demonstrado que a dinâmica degenerada oferece uma interpretação consistente, na qual a degeneração e consequente ramificação não são um problema, mas uma característica dinâmica.
